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Questão FC149745

A Segunda Guerra Mundial, o maior e mais sangrento conflito de toda a história da humanidade, envolveu as forças armadas de mais de setenta países, opondo os Aliados às potências d

Probabilidade

CEBRASPE (CESPE) · 2010

A Segunda Guerra Mundial, o maior e mais sangrento conflito de toda a história da humanidade, envolveu as forças armadas de mais de setenta países, opondo os Aliados às potências do Eixo. A guerra começou em 1.º/9/1939, com a invasão da Polônia pela Alemanha e as subsequentes declarações de guerra da França e da Grã- Bretanha, e prolongou-se até 2/9/1945. Mobilizou mais de 100 milhões de militares e foram mortas 70 milhões de pessoas — cerca de 2% da população mundial da época —, a maioria das quais civis. Alemanha, Itália e Japão foram as principais nações que lutaram pelo Eixo, e, pelos Aliados, lutaram, principalmente, Grã-Bretanha, França, União Soviética, Estados Unidos da América e China. Ao final da guerra, com a rendição das nações do Eixo, foi criada a Organização das Nações Unidas (ONU), teve início a Guerra Fria entre Estados Unidos da América e União Soviética, países que emergiram do conflito como superpotências mundiais, e acelerou-se o processo de descolonização da Ásia e da África.

A figura I ilustra o número de mortos, na Segunda Guerra Mundial, dos países envolvidos no conflito, e a figura II, o percentual de mortos, entre civis e militares, dos países Aliados e do Eixo.

Figura I



Figura II



A partir das informações do texto e das figuras acima, julgue o item, considerando que, em 2005 (60 anos após o fim do referido conflito), o valor oficial registrado da população mundial era igual a 6,5 x 109 pessoas e assumindo 0,64 como valor aproximado para ln (1,9).

Considere que 12 milhões de civis tenham sido mortos nos campos de concentração do Terceiro Reich. Nesse caso, se forem escolhidos ao acaso dois nomes da lista de mortos nesse conflito, será inferior a 0,15 a probabilidade de, pelo menos, um desses nomes ser de uma pessoa que morreu nesses campos.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: Para determinar a probabilidade de pelo menos um dos dois nomes escolhidos ser de uma pessoa que morreu nos campos de concentração, é mais fácil calcular primeiro a probabilidade complementar de que nenhum dos nomes escolhidos pertença a essas vítimas. Se 12 milhões de civis morreram nos campos de concentração e a população mundial em 2005 era de 6,5 bilhões, a probabilidade de escolher um nome que não seja de um civil do campo de concentração é de aproximadamente 0,998. Portanto, a probabilidade de que ambos os nomes escolhidos não sejam de pessoas que morreram nos campos é de 0,998 multiplicado por si mesmo, resultando em um valor muito próximo de 0,996. Assim, a probabilidade de que pelo menos um dos nomes seja de uma pessoa que morreu nos campos de concentração é cerca de 0,004, o que é muito menor do que 0,15. Portanto, a afirmação está errada.

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