Questão FC149760
As probabilidades dos eventos aleatórios A = “o infrator é submetido a uma pena alternativa” e B = “o infrator reincide na delinquência” são representadas, respectivamente, por P(A
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2015
Considerando que P(A) = 0,4, e que as probabilidades condicionais
julgue o item a seguir.0,15 < P(A|B) < 0,20.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para determinar se a afirmação está correta, utilizamos o Teorema de Bayes, que nos permite calcular a probabilidade condicional P(A|B) a partir das informações dadas. Sabemos que P(B|A) = 0,3 e P(B|A¯) = 0,1. Usando a fórmula de Bayes, podemos expressar P(A|B) como P(B|A) * P(A) / P(B). Calculando P(B) por meio da Lei da Probabilidade Total, encontramos que P(B) = P(B|A)*P(A) + P(B|A¯)*P(A¯). Com P(A) = 0,6 (já que P(A) + P(A¯) = 1) e substituindo os valores, chegamos a um intervalo que confirma que 0,15 < P(A|B) < 0,20, validando a afirmação como CERTO.
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