Questão FC149782
Considere um conjunto de pontos em sistema de coordenadas cartesianas xOy, identificado com o plano complexo, sendo cada ponto P(x, y) correspondente ao número complexo z = x + i y
Probabilidade
Subconjunto I: Quarenta pontos, vinte dos quais encontram-se sobre uma mesma reta e os demais em um semicírculo, como mostra a figura abaixo. Dessa forma, quaisquer três pontos que se encontram no semicírculo nunca estão em linha reta.
Subconjunto II: N pontos, cada um deles representando um dos vértices de um polígono regular, cuja soma dos ângulos internos é igual a θ. Esse polígono encontra-se inscrito na circunferência de centro na origem e raio 1.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
Escolhendo-se ao acaso três pontos do subconjunto I, a probabilidade de ser possível formar um triângulo tendo esses três pontos como vértices é inferior a 0,75.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque, ao escolher três pontos do subconjunto I, a probabilidade de formar um triângulo é, na verdade, maior do que 0,75. Dentre os 40 pontos, 20 estão em uma reta e, portanto, qualquer escolha de três desses pontos alinhados não formará um triângulo. No entanto, a combinação de pontos que não estão na reta e aqueles que estão permite uma alta probabilidade de formar triângulos. Desde que pelo menos um dos pontos escolhidos não esteja na reta, é possível sempre formar um triângulo. Assim, a afirmação de que a probabilidade é inferior a 0,75 é incorreta.
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