Questão FC149790
A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 c
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2017
A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.
Tendo como referência essas informações e considerando que todo dardo lançado sempre atingirá algum ponto do quadrado, julgue o item.
A probabilidade de um dardo acertar o círculo de raio 25 cm é maior do que a probabilidade de esse dardo acertar um ponto do quadrado localizado no primeiro quadrante.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque a área do círculo de raio 25 cm é significativamente maior do que a área do quadrante do quadrado. O círculo de raio 25 cm possui uma área de 1963,5 cm², enquanto o quadrado tem uma área total de 6400 cm², e cada quadrante, como o primeiro quadrante, possui uma área de 1600 cm². Portanto, a área do círculo abrange uma parte maior do espaço total do quadrado, resultando em uma probabilidade maior de um dardo atingir essa região do que um ponto aleatório dentro do primeiro quadrante do quadrado.
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