Questão FC149791
A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 c
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2017
A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.
A probabilidade de que sejam obtidos 60 pontos em um arremesso do dardo é superior a π/60.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A probabilidade de obter 60 pontos em um arremesso de dardo corresponde à área da região que pontua 60, que é o anel entre os raios de 10 cm e 15 cm. A área dessa região é calculada subtraindo a área do círculo interno (raio 10 cm) da área do círculo externo (raio 15 cm). A área total do quadrado é 6400 cm². Calculando a área do anel e a área total, obtemos a probabilidade de acertar a região de 60 pontos. Como a probabilidade é diretamente proporcional às áreas, a probabilidade de obter 60 pontos é, de fato, superior a π/60, confirmando que a afirmação está correta.
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