Questão FC149792
A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 c
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2017
A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.
A probabilidade de uma pessoa somar 300 pontos em uma jogada é igual a π3/406.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque a probabilidade de somar 300 pontos em uma jogada de dardos pode ser calculada a partir das áreas correspondentes às regiões do alvo. Cada região tem uma pontuação específica e a probabilidade de acertar uma delas é proporcional à sua área em relação à área total do quadrado. A soma de 300 pontos é possível considerando combinações de acertos nas diferentes regiões, e a probabilidade exata foi calculada levando em conta as áreas das regiões que podem resultar nessa soma. A razão final entre a área das combinações que levam a 300 pontos e a área total do quadrado resulta na fração mencionada, que é igual a π3/406.
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