Questão FC149793
A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 c
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2017
A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.
Considere que, se um jogador fizer pelo menos 200 pontos em uma jogada, ele receba o prêmio de R$ 100,00. Nesse caso, se, no primeiro dardo lançado, o jogador conseguiu no máximo 20 pontos, então a probabilidade de ele ganhar o prêmio é inferior a 10-5.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque, se o jogador obteve no primeiro dardo no máximo 20 pontos, para atingir pelo menos 200 pontos em três dardos, ele precisaria fazer pelo menos 180 pontos nos outros dois dardos. Considerando a pontuação máxima possível em cada dardo (que é 100 pontos), a soma dos pontos dos dois dardos restantes não pode ultrapassar 200 pontos, impossibilitando assim que o jogador alcance a pontuação necessária para ganhar o prêmio. Portanto, a probabilidade de ganhar o prêmio, após ter feito apenas 20 pontos no primeiro dardo, é de fato inferior a 10-5, corroborando a afirmativa.
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