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Questão FC150055

Um batalhão é composto por 20 policiais: 12 do sexo masculino e 8 do sexo feminino. A região atendida pelo batalhão é composta por 10 quadras e, em cada dia da semana, uma dupla de

Probabilidade

CEBRASPE (CESPE) · 2014

Um batalhão é composto por 20 policiais: 12 do sexo masculino e 8 do sexo feminino. A região atendida pelo batalhão é composta por 10 quadras e, em cada dia da semana, uma dupla de policiais policia cada uma das quadras.

Com referência a essa situação, julgue o item subsequente.

Considerando que, após concurso público, sejam admitidos novos policiais no batalhão, de modo que a quantidade dos novos policiais do sexo masculino admitidos seja igual ao triplo da quantidade de novos policiais do sexo feminino, e que, devido a essas admissões, 0,7 passe a ser a probabilidade de se escolher, ao acaso, um policial do sexo masculino desse batalhão, então, no batalhão haverá mais de 15 policiais do sexo feminino.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Inicialmente, o batalhão possui 12 policiais do sexo masculino e 8 do sexo feminino, totalizando 20 policiais. Se, após as admissões, a proporção de policiais do sexo masculino passa a ser 0,7, significa que 70% do total de policiais no batalhão será composto por homens. Se x representa o número de novos policiais do sexo feminino, então o número de novos policiais do sexo masculino será 3x. Assim, o total de policiais masculinos será 12 + 3x e o total de policiais femininos será 8 + x. A equação resultante a partir da proporção de 0,7 leva a 0,7(20 + 4x) = 12 + 3x. Resolvendo essa equação, encontramos que x deve ser maior que 5, o que implica que o número total de policiais femininos (8 + x) será superior a 15. Portanto, a afirmação está correta.

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