Questão FC150148
Os átomos de determinado mineral radioativo sofrem decaimento aleatoriamente. A partir de certo momento t = 0, o instante em que um átomo decai tem distribuição dada pela função de
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Com base na situação hipotética apresentada, considerando que seja medido em anos e que, dada uma amostra qualquer, 60% dos átomos decaia após 1 ano, julgue o próximo item.
Após 2 anos, 84% dos átomos da amostra terão decaído.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque estamos lidando com a distribuição exponencial, que descreve o tempo até o decaimento de um átomo radioativo. Se 60% dos átomos decaem após 1 ano, isso significa que a função de sobrevivência (a probabilidade de um átomo não ter decaído) após 1 ano é de 40%. Para calcular a proporção de átomos que decaem após 2 anos, utilizamos a propriedade da distribuição exponencial, onde a probabilidade de decaimento em um intervalo de tempo é independente. Assim, a probabilidade de não ter decaído após 2 anos é dada por 0,4 (40%) ao quadrado, resultando em 0,16 (16%). Portanto, a probabilidade de decaimento após 2 anos é 1 - 0,16 = 0,84 ou 84%, confirmando que 84% dos átomos da amostra terão decaído após 2 anos.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em