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Questão FC371660

Alberto, Bruna e Carlos são irmãos e a média de suas idades é de 19 anos. Os três foram a uma festa e lá Alberto conheceu Dani, e a idade média dos quatro foi para 20 anos. Bruna,

Estatística Descritiva

FCC · 2024

Alberto, Bruna e Carlos são irmãos e a média de suas idades é de 19 anos. Os três foram a uma festa e lá Alberto conheceu Dani, e a idade média dos quatro foi para 20 anos. Bruna, na festa, conheceu Emesto e a idade média dos cinco foi para 21 anos. E finalmente, quando Carlos conheceu Fernanda na festa, a idade média de todos os seis foi para 20 anos. A soma das idades de Dani e Fernanda é igual a

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Gabarito

D

Comentário do professor

A estratégia é usar que a média vezes o número de pessoas dá a soma das idades. Inicialmente, a média dos três irmãos é \(19\), logo \(A+B+C=3\cdot19=57\).

Com Dani, a média dos quatro passa a \(20\), então \(A+B+C+D=4\cdot20=80\). Subtraindo \(57\) obtemos \(D=80-57=23\).

Com Ernesto, a média dos cinco é \(21\), isto é \(A+B+C+D+E=5\cdot21=105\). Assim \(E=105-80=25\) (não necessário para a soma final, mas útil no cálculo seguinte).

Com Fernanda, a média dos seis é \(20\), logo \(A+B+C+D+E+F=6\cdot20=120\). Subtraindo \(105\) vem \(F=120-105=15\).

Portanto, a soma de Dani e Fernanda é \(D+F=23+15=38\).

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