Considere cinco números distintos. Sabe-se que a média aritmética dos três maiores é 10, a média aritmética dos três menores é 6. Se a mediana desses cinco números é 7, então a méd

Gabarito

A

Comentário do professor

Ordene os cinco números como \(x_1\le x_2\le x_3\le x_4\le x_5\). A média dos três maiores sendo 10 dá \(x_3+x_4+x_5=30\).

A média dos três menores sendo 6 dá \(x_1+x_2+x_3=18\).

Como a mediana é 7, o termo central é \(x_3=7\). Substituindo em ambas as somas obtém-se \(x_4+x_5=23\) e \(x_1+x_2=11\).

Logo, a soma dos cinco números é \(11+7+23=41\). Portanto, a média dos cinco é \(\dfrac{41}{5}=8,2\), que corresponde à alternativa correta.