Uma ginasta executa três vezes uma determinada prova. Suas notas, na primeira e segunda tentativas foram, respectivamente, metade e dois terços da nota da terceira tentativa. A méd

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja T a nota da terceira tentativa.

A primeira nota é metade da terceira: \(P=\dfrac{T}{2}\). A segunda é dois terços da terceira: \(S=\dfrac{2T}{3}\).

A média aritmética das três notas é 32,5, logo \(32{,}5=\dfrac{P+S+T}{3}\). Substituindo:

\(32{,}5\cdot3=\dfrac{T}{2}+\dfrac{2T}{3}+T=\dfrac{3T+4T+6T}{6}=\dfrac{13T}{6}\).

Assim, \(97{,}5=\dfrac{13T}{6}\Rightarrow 585=13T\Rightarrow T=45\).

Portanto, a primeira nota é \(P=\dfrac{T}{2}=\dfrac{45}{2}= \) 22,5 pontos.