Em uma turma de matemática, a média das notas dos aprovados foi 8,4, a média das notas dos reprovados foi 3,6 e a média da turma foi 6,6. A porcentagem de alunos reprovados foi de

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja A o número de aprovados, R o número de reprovados e x=A+R o total da turma.

Como a média dos aprovados é 8,4, o somatório das notas dos aprovados é \(8{,}4A\). Analogamente, a média dos reprovados 3,6 dá somatório \(3{,}6R\).

A média da turma 6,6 satisfaz \(6{,}6=\dfrac{8{,}4A+3{,}6R}{x}\). Substituindo \(A=x-R\) obtemos \(6{,}6x=8{,}4(x-R)+3{,}6R\), que se simplifica para \(4{,}8R=1{,}8x\).

Assim \( \dfrac{R}{x}=\dfrac{1{,}8}{4{,}8}=0{,}375\), ou seja, a porcentagem de reprovados é \(\;0{,}375\times100=\)

37,5%.