Em uma empresa a média salarial das mulheres é R$ 1.100,00 e a dos homens R$ 1.500,00. A média de todos os salários é R$ 1.200,00. A proporção de mulheres nessa empresa é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja m o número de mulheres e h o número de homens. A soma dos salários das mulheres é \(1{.}100m\) e a dos homens é \(1{.}500h\).

A média geral é \(1{.}200\), logo \(\dfrac{1{.}100m+1{.}500h}{m+h}=1{.}200\).
Multiplicando: \(1{.}100m+1{.}500h=1{.}200m+1{.}200h\).

Reagrupando termos: \(1{.}500h-1{.}200h=1{.}200m-1{.}100m\), portanto \(300h=100m\), ou seja \(m=3h\).

Isso indica que há três mulheres para cada homem. A proporção de mulheres no total é \(\dfrac{m}{m+h}=\dfrac{3h}{3h+h}=\dfrac{3}{4}\).

Interpretação prática: a cada 4 empregados, 3 são mulheres, portanto a resposta é 3/4.