João realizou três das quatro provas e a média dessas três provas é de 88 pontos. Para obter média final igual ou superior a 90, sua nota na quarta prova deve ser de, pelo menos,

Gabarito

B

Comentário do professor

A média das três primeiras provas é 88, logo a soma dessas notas satisfaz \(88=\dfrac{N_1+N_2+N_3}{3}\), ou seja \(N_1+N_2+N_3=264\).

Para que a média final das quatro provas seja \(\geq 90\) devemos ter \( \dfrac{N_1+N_2+N_3+N_4}{4}\geq 90\).

Substituindo a soma conhecida obtemos \( \dfrac{264+N_4}{4}\geq 90\).

Multiplicando por 4: \(264+N_4\geq 360\), portanto \(N_4\geq 96\).

Logo, a nota da quarta prova deve ser, no mínimo, 96 pontos. Se \(N_4=96\), a média final é exatamente \( \dfrac{264+96}{4}=90\).