Uma escola de ensino médio possui 30 alunos e 5 professores. A idade média dos alunos é de 16 anos e a dos professores é de 34 anos. Um professor acaba de ser contratado e a idade

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Calculemos as somas parciais. A média dos 30 alunos é 16, então a soma das idades é \(S_A=30\cdot16=480\).

A média dos 5 professores é 34, logo a soma dessas idades é \(S_P=5\cdot34=170\).

Com o novo professor, o total passa a ser 36 pessoas com média 19, portanto a soma total necessária é \(36\cdot19=684\).

Se \(x\) é a idade do novo professor, temos \(x=684-(S_A+S_P)=684-(480+170)\). Assim, \(x=34\).

Portanto, a idade do novo professor é 34 anos, coincidindo com a média anterior dos professores.