Numa prova com dez questões, a pontuação na correção de cada questão pode variar entre 0 e 10 pontos. A média dos pontos obtidos por um estudante nas 6 primeiras questões é 6,5. A

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos que a média nas 6 primeiras questões é 6,5, logo a pontuação total nessas questões é \(6\times6{,}5=39\) pontos.

Seja \( \overline{X}_4\) a média nas 4 últimas questões. A soma dos pontos dessas quatro será \(4\cdot\overline{X}_4\).

Para atingir o total de 71 pontos na prova vale a equação \(39+4\cdot\overline{X}_4=71\).

Isolando \( \overline{X}_4\): \(4\cdot\overline{X}_4=71-39=32\), portanto \( \overline{X}_4=\dfrac{32}{4}=8\).

Também se pode ver pela média ponderada: \(7{,}1=\dfrac{6\cdot6{,}5+4\cdot\overline{X}_4}{10}\), que conduz ao mesmo resultado.