FC ConcursosFC Concursos

Questão FC371695

Em um curso de inglês, um aluno fará 3 provas, cada uma valendo 10 pontos. Ele só será aprovado no curso se tirar nota maior ou igual a 5 em cada prova, e se obtiver média ponderad

Estatística Descritiva

FCC · 2018

Em um curso de inglês, um aluno fará 3 provas, cada uma valendo 10 pontos. Ele só será aprovado no curso se tirar nota maior ou igual a 5 em cada prova, e se obtiver média ponderada igual ou superior a 6 nas três provas que, por sua vez, têm peso 1, 2 e 3. Rafael teve média ponderada igual a 6, tirou o dobro de nota na prova de peso 2 em relação à de peso 1, porém, foi reprovado no curso apenas porque sua prova de peso 3 teve nota inferior a 4. Dessa forma, é correto dizer que a maior nota que Rafael pode ter tirado na prova de peso 3 foi igual a

  1. \(3,9\)
  2. \(19 \over 5\)
  3. \(3,7\)
  4. \(11 \over 3\)
  5. \(3,5\)
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

P1 = \(x\), P2 = \(2x\) (o dobro) e P3 = \(y\) (sabemos que \(y<4\)). A média ponderada com pesos 1,2,3 é \(\frac{1\cdot x + 2\cdot 2x + 3\cdot y}{6}=6\).

Isso dá a equação \(5x+3y=36\).

Como Rafael foi reprovado apenas por P3, ele teve pelo menos 5 em P1 e P2. Assim \(x\ge5\) e, pelo limite de 10 pontos em P2, \(2x\le10\) implica \(x\le5\). Logo \(x=5\).

Substituindo: \(5\cdot5+3y=36\) → \(25+3y=36\) → \(3y=11\) → \(y=\tfrac{11}{3}\).

Portanto, a maior nota possível em P3 compatível com todas as condições é \(\tfrac{11}{3}\) (aprox. 3,67), que é menor que 4.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo