Questão FC371702
As idades dos 120 funcionários lotados em uma repartição pública estão distribuídas conforme a tabela de frequências absolutas abaixo. Idades (x) em anos Número de funcionários \(2
Estatística Descritiva
FCC · 2019
As idades dos 120 funcionários lotados em uma repartição pública estão distribuídas conforme a tabela de frequências absolutas abaixo.
| Idades (x) em anos | Número de funcionários |
| \(20\,<\,x\, \le30\) | 40 |
| \(30\,<\,x\, \le40\) | 50 |
| \(40\,<\,x\, \le50\) | 20 |
| \(50\,<\,x\, \le60\) | 10 |
| Total | 120 |
Utilizando o método da interpolação linear, obteve-se o primeiro quartil (Q1) e a mediana (Md) desta distribuição em anos. A amplitude do intervalo [Q 1, Md] é então igual a
- 4,0.
- 6,5.
- 10,0.
- 3,5.
- 7,5.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Usando interpolação linear em classes, calculamos primeiro as frequências acumuladas: 40; 90; 110; 120. O posto do 1.º quartil é \(n/4=30\), que se encontra na classe \(20
\(Q_1 = 20 + \dfrac{30-0}{40}\cdot10 = 20 + 7{,}5 = 27{,}5\).
O posto da mediana é \(n/2=60\), na classe \(30
\(Md = 30 + \dfrac{60-40}{50}\cdot10 = 30 + 4 = 34\).
A amplitude do intervalo \([Q_1,\ Md]\) é \(34 - 27{,}5 = 6{,}5\), que corresponde à alternativa correta.
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