Questão FC371705
Considere a distribuição dos salários, em R$ 1.000,00, dos funcionários lotados em uma repartição pública, representada abaixo pela tabela de frequências relativas acumuladas, send
Estatística Descritiva
FCC · 2019
Considere a distribuição dos salários, em R$ 1.000,00, dos funcionários lotados em uma repartição pública, representada abaixo pela tabela de frequências relativas acumuladas, sendo k a frequência relativa acumulada do 4º intervalo de classe.
Sabe-se que a média aritmética (Me) foi calculada considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio desse intervalo, que a mediana (Md) foi calculada pelo método da interpolação linear e que a moda (Mo) foi obtida pela relação de Pearson, ou seja, Mo = 3Md – 2Me. Dado que Me = R$ 7.200,00, então Mo é igual a
- R$ 7.350,00.
- R$ 8.500,00.
- R$ 7.700,00.
- R$ 8.100,00.
- R$ 7.400,00.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
Média: a média é dada por \( \overline X=\dfrac{\sum Xf}{N}=\dfrac{880-2k}{100}\). Como \(\overline X=7{,}2\) (em R\$ 1.000), temos \(7{,}2=\dfrac{880-2k}{100}\Rightarrow 720=880-2k\Rightarrow k=80\).
Mediana: com \(k=80\), a classe mediana é 7–9 (F anterior = 40, f da classe = 80-40=40). Aplicando interpolação: \(Md=L+h\frac{N/2-F_{ant}}{f}=7+2\frac{50-40}{40}=7+0{,}5=7{,}5\) (em R\$ 1.000).
Moda: usando a relação de Pearson \(Mo=3Md-2\overline X\): \(Mo=3\cdot7{,}5-2\cdot7{,}2=22{,}5-14{,}4=8{,}1\) (em R\$ 1.000), ou seja, R\$ 8.100,00.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em