Durante um período de X dias foi registrado diariamente o número de determinado tipo de ocorrências em um posto de trabalho. O quadro abaixo fornece as quantidades de dias em que o

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos \(m+n=57\), logo o total de dias é \(15+18+57+24+6=120\).

A quantidade de observações é par, então a mediana é a média entre as posições \(60\) e \(61\). Como a mediana dada é \(2{,}5\), a posição 60 deve pertencer às ocorrências de **2** e a 61 às de **3**.

Do acumulado até 1 ocorrência temos \(15+18=33\). Para que a 60ª esteja no grupo das 2 ocorrências: \(33+m=60\), portanto \(m=27\) e então \(n=30\).

A média é \(\dfrac{0\cdot15+1\cdot18+2\cdot27+3\cdot30+4\cdot24+5\cdot6}{120}=\dfrac{288}{120}=2{,}4\).

A moda é o número de ocorrências com maior frequência: o maior número de dias é \(n=30\), correspondente a **3** ocorrências.

Logo, \(\dfrac{\text{moda}}{\text{média}}=\dfrac{3}{2{,}4}=1{,}25\), que é o fator pedido.