Questão FC371710
Em uma pesquisa, observou-se cinco pessoas com idades dadas por 5, 10, 15, 20 e 55 anos. É correto afirmar:
Estatística Descritiva
FCC · 2023
Em uma pesquisa, observou-se cinco pessoas com idades dadas por 5, 10, 15, 20 e 55 anos. É correto afirmar:
- A média das idades é maior do que a mediana das idades.
- A mediana das idades é maior do que a amplitude das idades.
- O desvio médio das idades é 15.
- A média das idades do mais novo com o mais velho é igual à amplitude das cinco idades.
- Excluindo o mais novo e o mais velho, a média das três idades restantes é maior do que a média das cinco idades.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A média é a soma dos valores dividida pela quantidade de observações. Calculando: \( \bar{x}=\dfrac{5+10+15+20+55}{5}=\dfrac{105}{5}=21\).
A mediana é o termo central em um conjunto ordenado quando o número de observações é ímpar. Aqui o conjunto já está em ordem crescente, portanto a mediana é \(15\), o terceiro termo.
Comparando os resultados temos \(21>15\), logo a média das idades é maior que a mediana.
Essa diferença ocorre porque um valor extremo (55 anos) eleva a média, enquanto a mediana permanece determinada pela posição central e não é influenciada diretamente por extremos.
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