Em uma aula de judô, há 20 crianças com idades 6, 7, 8, 9 e 10 anos. Oito dessas crianças têm 6 anos e a moda das idades é única e igual a 8 anos. A idade média, em anos, dessa tur

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos 20 crianças; já sabemos que oito têm 6 anos e que a moda é única e igual a 8 anos.

Para que 8 seja a moda única, o número de crianças com 8 anos precisa ser maior que 8, logo, no mínimo \(9\) crianças com 8 anos.

Com isso já contabilizamos \(8\) crianças de 6 anos + \(9\) de 8 anos = \(17\) crianças. Restam \(20-17=3\) crianças cujo conjunto de idades deve evitar empatar a moda; a escolha mais simples é uma de cada: 7, 9 e 10 anos.

Agora calculamos a média: soma das idades dividida pelo número de crianças. Soma = \(8\cdot6 + 9\cdot8 + 7 + 9 + 10 = 48 + 72 + 26 = 146\).

Portanto a média é \(\overline X=\dfrac{146}{20}=7{,}3\) anos, correspondente à alternativa correta.