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Questão FC371713

O histograma de frequências relativas abaixo representa a distribuição dos salários, em Salários Mínimos (SM), dos funcionários que não possuem nível superior, lotados em um setor

Estatística Descritiva

FCC · 2023

O histograma de frequências relativas abaixo representa a distribuição dos salários, em Salários Mínimos (SM), dos funcionários que não possuem nível superior, lotados em um setor de um órgão público, com as respectivas classes com intervalos fechados à esquerda e abertos à direita.

 

 

Sendo m um parâmetro real não nulo, calculou-se a média aritmética desses salários, considerando que todos os valores de uma classe de salários coincidem com o ponto médio da respectiva classe. Também foi obtida a respectiva mediana desses salários utilizando-se o método da interpolação linear. O módulo da diferença entre a média aritmética e a mediana é igual, em SM, a

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Gabarito

Certo

Comentário do professor

A soma das frequências relativas é \(10\%+m\%+20\%+2m\%+12\%+10\%=100\%\), de onde \(3m\%+52\%=100\%\) e, portanto, m = 16.

Os pontos médios das classes 1–2, 2–3, …, 6–7 são \(1{,}5;2{,}5;3{,}5;4{,}5;5{,}5;6{,}5\). Usando as frequências (10%,16%,20%,32%,12%,10%) a Média é \( \dfrac{1{,}5\cdot10+2{,}5\cdot16+3{,}5\cdot20+4{,}5\cdot32+5{,}5\cdot12+6{,}5\cdot10}{100}=4\) SM.

As frequências acumuladas são 10%,26%,46%,78%,90%,100%, logo a Mediana está na classe 4–5 SM. Pela interpolação: \(\text{Mediana}=4+\dfrac{50-46}{78-46}\cdot1=4{,}125\) SM.

Assim, o módulo da diferença é \(|4-4{,}125|=0{,}125= \tfrac{1}{8}\) SM, que corresponde à alternativa correta.

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