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Questão FC371723

A tabela abaixo fornece os números de recolhimentos diários em uma região (i) referentes à arrecadação de um determinado tributo, durante 200 dias, constando a quantidade de dias (

Estatística Descritiva

FCC · 2022

A tabela abaixo fornece os números de recolhimentos diários em uma região (i) referentes à arrecadação de um determinado tributo, durante 200 dias, constando a quantidade de dias (Qi) em que ocorreram i recolhimentos.

 
i 0 1 2 3 4 5 6 7 Total
Qi 15 20 25 m n 20 15 10 200
 

As quantidades de dias em que ocorreram 3 e 4 recolhimentos não foram fornecidas (denotadas na tabela por m e n, respectivamente), porém sabe-se que a mediana é igual a 3,5 recolhimentos por dia. O módulo da diferença entre a moda e a média aritmética (número de recolhimentos por dia) é igual a:

  1. 0,35
  2. 0,50
  3. 0,65
  4. 0,30
  5. 0,40
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como a mediana vale 3,5, a metade dos 200 dias (ou seja, 100 observações) está ≤3 e as outras 100 estão ≥4. Assim temos \(15+20+25+m=100\) e \(n+20+15+10=100\), resultando em m = 40 e n = 55.

Calcule a média pela soma ponderada: \(\sum iQ_i =0\cdot15+1\cdot20+2\cdot25+3\cdot40+4\cdot55+5\cdot20+6\cdot15+7\cdot10=670\). Então \( \text{média}=670/200=3{,}35\).

A moda é o valor com maior frequência: \(i=4\) (55 dias). Portanto o módulo da diferença é \(|4-3{,}35|=0{,}65\).

Resposta: 0,65.

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