Considere os cinco números 30, 20, 100, 70, k, sendo k um número natural. Se a média desses cinco números é 50, então a mediana desse conjunto de valores é

Gabarito

A

Comentário do professor

A média dos cinco números é 50, logo a soma total deve ser \(5\cdot50=250\).

Temos \( \dfrac{30+20+100+70+k}{5}=50\), assim \(220+k=250\) e portanto \(k=30\).

O conjunto torna‑se (30, 20, 100, 70, 30). Para determinar a mediana colocamos os valores em ordem crescente:

(20, 30, 30, 70, 100).

Como há quantidade ímpar de elementos (n=5), a mediana é o termo de ordem \( (n+1)/2\). Aqui \( (5+1)/2=3\), ou seja, o terceiro termo.

O terceiro termo é 30, portanto a mediana do conjunto é 30.