Questão FC371736
Conforme um levantamento realizado em um órgão público e analisando a distribuição dos salários, em R$ 1.000,00, de todos os seus funcionários, obteve-se a tabela de frequências ab
Estatística Descritiva
FCC · 2019
Conforme um levantamento realizado em um órgão público e analisando a distribuição dos salários, em R$ 1.000,00, de todos os seus funcionários, obteve-se a tabela de frequências absolutas abaixo, com k sendo um número inteiro positivo.
| Salários (s) | Número de Funcionários |
| 2 < s ≤ 4 4 < s ≤ 6 6 < s ≤ 8 8 < s ≤ 10 10 < s ≤ 12 |
2 k 20 50 80 8 k |
| Total | 40 k |
Considere que a média aritmética (Me) foi calculada considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo, que a mediana (Md) foi calculada pelo método da interpolação linear e que a moda (Mo) foi obtida pela relação de Pearson, ou seja, Mo = 3 Md − 2 Me. O valor encontrado para Mo, em R$ 1.000,00, foi igual a
- 1,76 k.
- 1,70 k.
- 1,64 k.
- 1,60 k.
- 1,82 k.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Somando as frequências: \(2k+20+50+80+8k=40k\). Daí \(150=30k\) e, portanto, k = 5.
Para a Média, usamos os pontos médios 3,5,7,9,11 com frequências 10,20,50,80,40: soma \(x f =1640\) e \(n=200\), logo \( \bar X =1640/200=8,2\).
Para a Mediana, \(n/2=100\) cai na classe (8,10], com limite inferior 8, frequência acumulada anterior 80, frequência da classe 80 e amplitude \(h=2\). Pela interpolação linear: \(Md=8+2\cdot(100-80)/80=8,5\).
Pela Moda (relação de Pearson): \(Mo=3Md-2\bar X=3\cdot8,5-2\cdot8,2=9,1\). Como \(k=5\), escrevemos \(Mo=9,1=(9,1k)/5=1,82k\).
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