Em um grupo de pessoas encontramos as seguintes idades: 20, 30, 50, 39, 20, 25, 41, 47, 36, 45, 41, 52, 18, 41. A mediana e a moda são, respectivamente,

Gabarito

B

Comentário do professor

Ordenando os valores em ordem crescente: 18, 20, 20, 25, 30, 36, 39, 41, 41, 41, 45, 47, 50, 52.

Como temos n = 14 observações (par), a mediana é a média dos elementos nas posições \(n/2\) e \(n/2+1\). Ou seja, \( \tilde{x} = \frac{X_{7} + X_{8}}{2} \).

Os valores nas posições 7 e 8 são 39 e 41, portanto \( \tilde{x} = \frac{39 + 41}{2} = 40\).

A moda é o valor que aparece com maior frequência na série. Observando a lista, o número 41 ocorre três vezes, mais do que qualquer outro.

Logo, a mediana é 40 e a moda é 41, confirmando a alternativa correta.