Um levantamento foi realizado com 40 instituições financeiras, localizadas em uma região, com relação às taxas mensais de juros aplicadas para financiamento de veículos. Verificou-

Gabarito

A

Comentário do professor

Organize as frequências: 5 instituições com \(0{,}80\%\), 2 com \(1{,}20\%\), 8 com \(1{,}25\%\), \(x\) com \(1{,}12\%\) e \(y\) com \(0{,}96\%\). Do total de 40: \(5+2+8+x+y=40\Rightarrow x+y=25\).

A média dada implica soma total \(40\times1{,}05\%=42\%\). Somando contribuições: \(5\cdot0{,}80+2\cdot1{,}20+8\cdot1{,}25+1{,}12x+0{,}96y=42\). Isso reduz a \(1{,}12x+0{,}96y=25{,}6\).

Escreva \(1{,}12x=0{,}16x+0{,}96x\) e use \(x+y=25\): \(0{,}16x+0{,}96(x+y)=25{,}6\Rightarrow0{,}16x+0{,}96\cdot25=25{,}6\). Assim \(0{,}16x=1{,}6\Rightarrow\) \(x=10\) e \(y=15\).

Ordenando: \(0{,}80(5),\ 0{,}96(15),\ 1{,}12(10),\ 1{,}20(2),\ 1{,}25(8)\). A moda é o valor de maior frequência: \(0{,}96\%\).

Com \(n=40\) (par), a mediana é a média do 20.º e 21.º termos. O 20.º é \(0{,}96\%\) e o 21.º é \(1{,}12\%\), logo mediana \(=(0{,}96+1{,}12)/2=1{,}04\%\).

Soma: \(0{,}96\%+1{,}04\%=2{,}00\%\).