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Questão FC371747

Em um guichê de uma repartição pública, verificou-se o número de atendimentos registrados por dia durante um período de 40 dias. A tabela abaixo apresenta o resultado desta verific

Estatística Descritiva

FCC · 2018

Em um guichê de uma repartição pública, verificou-se o número de atendimentos registrados por dia durante um período de 40 dias. A tabela abaixo apresenta o resultado desta verificação, sendo que não foram fornecidas as quantidades de dias em que ocorreram 2 e 3 atendimentos (na tabela, denominadas por x e y, respectivamente).

 
Número de atendimentos 0 1 2 3 4 5 Total
Quantidade de dias 3 8 x y 8 2 40
   

Se o valor apurado para a mediana foi igual a 2,5, então o módulo da diferença entre a moda e a média aritmética (número de atendimentos por dia) foi de

  1. 0,00
  2. 1,00
  3. 0,45
  4. 0,55
  5. 0,50
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Gabarito

D

Comentário do professor

Como a mediana dada é 2,5 em 40 observações, toma‑se a média dos termos de posição 20 e 21. Assim, o 20.º é 2 e o 21.º é 3.

Do acumulado até 1 atendimento: \(3+8=11\). Para que o 20.º seja 2, precisamos de

\(11+x=20\) ⇒ \(x=9\).

Usando a soma total de dias: \(3+8+9+y+8+2=40\) ⇒ \(y=10\). A tabela completa tem frequências 3, 8, 9, 10, 8, 2.

A moda é o valor com maior frequência: \(3\) (aparece 10 vezes). A média aritmética é

\( \bar{x}=\dfrac{3\cdot0+8\cdot1+9\cdot2+10\cdot3+8\cdot4+2\cdot5}{40}=\dfrac{98}{40}=2{,}45.\)

Portanto, o módulo da diferença é \(|3-2{,}45|=0{,}55\).

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