Questão FC371753
Seja uma população formada pelos salários dos 200 funcionários de uma empresa em salários mínimos (SM). Se a média aritmética destes salários é igual a 5 SM e a soma dos quadrados
Estatística Descritiva
FCC · 2024
Seja uma população formada pelos salários dos 200 funcionários de uma empresa em salários mínimos (SM). Se a média aritmética destes salários é igual a 5 SM e a soma dos quadrados de todos os salários é igual a 5.072 (SM)2, então o coeficiente de variação dos salários, definido como o resultado da divisão do desvio padrão pela respectiva média aritmética, é igual a
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- 12,0%
- 7,2%
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Gabarito
B
Comentário do professor
Começamos pela variância populacional, dada por \(Var=\dfrac{\text{soma dos quadrados}}{N}-(\text{média})^2\). Aqui \(N=200\), soma dos quadrados = 5072 e média = 5, portanto
\(Var=\dfrac{5072}{200}-5^2=25{,}36-25=0{,}36\) (SM)2.
A partir da variância obtemos o desvio padrão: \(DP=\sqrt{Var}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6\) SM.
Finalmente, o coeficiente de variação é a razão entre desvio padrão e média: \(CV=\dfrac{DP}{\text{média}}=\dfrac{0{,}6}{5}=0{,}12\), ou seja \(12{,}0\%\).
Resposta: 12,0%.
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