Uma população é formada por 4 elementos, ou seja, {4, 5, 5, 8}. O coeficiente de variação, definido como o resultado da divisão do respectivo desvio padrão pela média aritmética da

Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule a média aritmética: \( \mu=\dfrac{4+5+5+8}{4}=\dfrac{22}{4}=\dfrac{11}{2}=5{,}5\).

Em seguida, use a fórmula do desvio padrão populacional: \( \sigma=\sqrt{\dfrac{\sum (x_i-\mu)^2}{N}}\).

Calcule os quadrados das diferenças: \((4-5{,}5)^2=2{,}25\), \((5-5{,}5)^2=0{,}25\) (duas vezes), \((8-5{,}5)^2=6{,}25\). Soma = \(2{,}25+0{,}25+0{,}25+6{,}25=9\).

Logo, a variância populacional é \(9/4\) e o desvio padrão é \( \sigma=\sqrt{9/4}=\dfrac{3}{2}\).

Por fim, o coeficiente de variação é \(CV=\dfrac{\sigma}{\mu}=\dfrac{3/2}{11/2}=\dfrac{3}{11}\), que corresponde à alternativa correta.