FC ConcursosFC Concursos

Questão FC371761

Uma população é formada por 100 números estritamente positivos x i com 1 ≤ i ≤ 100, ou seja, {x 1, x 2, x 3, ..., x 100}, em que x i representa a renda familiar anual da família i,

Estatística Descritiva

FCC · 2018

Uma população é formada por 100 números estritamente positivos x i  com 1 ≤ i ≤ 100, ou seja, {x 1, x 2, x 3, ...,  x 100}, em que x i  representa a renda familiar anual da família i, em milhares de reais.

 

Dados:

 

\(\mathsf{\sum\limits^{100}_{i~=~1}x_i }\) = 6.400 mil reais  e

 

\(\mathsf{\sum\limits^{100}_{i~=~1}x_i ^2}\) = 467.200 (mil reais) 2

 

O coeficiente de variação desta população é igual a

  1. 37,5%
  2. 18,0%
  3. 32,5%
  4. 24,0%
  5. 27,5%
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule a média: \( \overline{X}=\dfrac{\sum_{i=1}^{100}x_i}{100}=\dfrac{6.400}{100}=64\).

Calcule a média dos quadrados: \( \overline{X^2}=\dfrac{\sum_{i=1}^{100}x_i^2}{100}=\dfrac{467.200}{100}=4.672\).

A variância populacional é \( \sigma^2=\overline{X^2}-\overline{X}^{2}=4.672-64^2=4.672-4.096=576\).

O desvio padrão é \( \sigma=\sqrt{576}=24\).

O coeficiente de variação é \(CV=\dfrac{\sigma}{\overline{X}}=\dfrac{24}{64}=0,375\), ou seja, \(37,5\%\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo