Questão FC371774
Considere uma cesta com 10 artigos na qual se deseja obter índices econômicos referentes aos anos 2019 (ano 0) e 2020 (ano 1). Dados de preços (p) e quantidades (q): \(\sum_{i=1}^{
Estatística Descritiva
FCC · 2022
Considere uma cesta com 10 artigos na qual se deseja obter índices econômicos referentes aos anos 2019 (ano 0) e 2020 (ano 1). Dados de preços (p) e quantidades (q):
\(\sum_{i=1}^{10} p_1,_iq_{0,i} \, = \, 125 \,\, \sum_{i=1}^{10} p_1, _iq_{1,i} \, = \, 180 \,\, \sum_{i=1}^{10} p_0,_iq_{0,i} \, = \, 100 \,\, \sum_{i=1}^{10} p_0,_iq_{1,i} \, = \, 150\)
Com base nessas informações, os índices de preços de Laspeyres e Paasche são, respectivamente:
- 1,20 e 1,40
- 1,50 e 1,80
- 1,25 e 1,20
- 1,30 e 1,50
- 1,44 e 1,50
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Índice de Laspeyres: é calculado com pesos iguais às despesas no período base. A fórmula é \(L_{p,t}=\dfrac{\sum p_{t,i}q_{0,i}}{\sum p_{0,i}q_{0,i}}\). Substituindo os valores fornecidos temos \(L_{p,t}=\dfrac{125}{100}=1{,}25\), ou seja, variação de preços de 25% em relação ao ano base.
Índice de Paasche: usa como pesos as quantidades (ou receitas) do período atual. A fórmula é \(P_{p,t}=\dfrac{\sum p_{t,i}q_{1,i}}{\sum p_{0,i}q_{1,i}}\). Com os dados dados obtém‑se \(P_{p,t}=\dfrac{180}{150}=1{,}20\), correspondendo a 20% de variação.
Em suma: \(L_{p,t}=1{,}25\) e \(P_{p,t}=1{,}20\). Note que a diferença surge devido às diferentes bases de ponderação (base vs. corrente).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em