Questão FC371782
Oito amigos sentam-se, ao acaso, ao redor de uma mesa retangular com 4 lugares em cada um dos lados mais longos. A probabilidade de Ana e Abel ficarem sentados em frente um do outr
Probabilidade
FCC · 2022
Oito amigos sentam-se, ao acaso, ao redor de uma mesa retangular com 4 lugares em cada um dos lados mais longos. A probabilidade de Ana e Abel ficarem sentados em frente um do outro é:
- \({ \large 1 \over 14}\).
- \({ \large 1 \over 8}\).
- \({ \large 2 \over 7}\).
- \({ \large 3 \over 8}\).
- \({ \large 1 \over 7}\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Fixe o lugar de Abel: por simetria isso não altera a probabilidade. Restam 7 cadeiras para os demais.
O número de casos favoráveis é 1, pois existe exatamente uma cadeira que está em frente a Abel.
O número de casos totais é 7, que são as possíveis escolhas de Ana entre as cadeiras restantes.
Logo, a probabilidade é \(P=\dfrac{n_{cf}}{n_t}=\dfrac{1}{7}\), que é o resultado correto.
Como verificação, se considerarmos a escolha ordenada dos assentos: Abel tem 8 opções e, para cada uma, Ana tem 1 cadeira em frente — \(8\) casos favoráveis; no total há \(8\times7=56\) pares distintos, daí \(P=\dfrac{8}{56}=\dfrac{1}{7}\).
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