Seja \(\Omega = \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) um espaço amostral equiprovável. Os eventos A, B e C são definidos por A = {1,2,3,4,5}, B = {4,5,6,7,8} e C = {0,2,4,6,8}. O valor da prob

Gabarito

D

Comentário do professor

A probabilidade de um evento em um espaço equiprovável é \(P=\dfrac{n_{cf}}{n_t}\), onde n_{cf} é o número de casos favoráveis e n_t é o número total de casos.

Temos os eventos A = {1,2,3,4,5}, B = {4,5,6,7,8} e C = {0,2,4,6,8}. Para a intersecção, buscamos elementos presentes em todos os três conjuntos.

Observando os conjuntos, o único elemento comum a A, B e C é 4. Assim, \(A\cap B\cap C=\{4\}\).

Logo, o número de casos favoráveis é \(n_{cf}=1\). O espaço amostral \(\Omega\) tem 10 elementos, portanto \(n_t=10\).

Aplicando a fórmula: \(P(A\cap B\cap C)=\dfrac{1}{10}\).