Considere um dado piramidal com 4 faces numeradas de 1 a 4. A face 2 é duas vezes mais provável do que a 1. A face 3 é 3 vezes mais provável que a face 2 e a face 4 é 4 vezes mais

Gabarito

A

Comentário do professor

Denote \(P(1)=p\). Pelas relações dadas, temos \(P(2)=2p\), \(P(3)=3\cdot2p=6p\) e \(P(4)=4\cdot6p=24p\).

Aqui queremos a probabilidade condicional de ocorrer "1 ou 3" sabendo que ocorreu "1 ou 4". O evento condicionado é \(\{1,4\}\).

Dentro desse condicionamento, o único elemento comum entre "1 ou 3" e \(\{1,4\}\) é o resultado 1. Assim, o evento favorável reduz-se a \(\{1\}\) e os casos possíveis são \(\{1,4\}\).

Logo \(P(1\text{ ou }3\mid 1\text{ ou }4)=P(1\mid 1\text{ ou }4)=\dfrac{P(1)}{P(1)+P(4)}=\dfrac{p}{p+24p}=\dfrac{1}{25}.\)

Portanto, a alternativa correta é 1/25.