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Questão FC371797

Antônio e Bernardo estão disputando uma partida de “par ou ímpar”. Sabendo que Antônio escolheu par (e que eles sempre escolhem os números de zero a cinco, que podem ser representa

Probabilidade

FCC · 2018

Antônio e Bernardo estão disputando uma partida de “par ou ímpar”. Sabendo que Antônio escolheu par (e que eles sempre escolhem os números de zero a cinco, que podem ser representados pelos dedos de uma única mão), então a probabilidade de Bernardo ter escolhido o número quatro, dado que ele ganhou a partida, é

  1. 10%
  2. 33,33%
  3. 50%
  4. 20%
  5. 16,67%
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja A o evento "Bernardo escolheu o número 4" e B o evento "Bernardo ganhou" (soma ímpar).

Os pares possíveis de escolhas são \(6\times6=36\) (cada um escolhe um número de 0 a 5).

Para calcular \(P(B)\): a soma é ímpar quando um número é par e o outro ímpar. Há 3 pares para par (0,2,4) e 3 para ímpar (1,3,5), gerando \(3\times3=9\) casos com Antônio par e Bernardo ímpar e outros \(9\) com Antônio ímpar e Bernardo par. Logo \(P(B)=18/36\).

Para \(P(A\cap B)\): Bernardo escolhe 4 (1 opção) e ganha quando Antônio escolhe ímpar (3 opções), total \(3\) casos entre 36, ou seja \(3/36\).

Assim \(P(A|B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}=\dfrac{3/36}{18/36}=\dfrac{3}{18}=\dfrac{1}{6}\approx 16{,}67\%.\)

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