Um certo tipo de aparelho é vendido no mercado tendo somente 3 marcas (X, Y e Z). Um comprador vai a uma loja comprar uma unidade de tal aparelho e supõe-se que a probabilidade de

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja \(P(X)=x\). Como dado, \(P(Y)=2P(X)\) e \(P(Z)=\dfrac{1}{6}P(Y)\). Então \(P(Y)=2x\) e \(P(Z)=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{x}{3}\).

Como as três marcas cobrem todas as possibilidades, vale \(P(X)+P(Y)+P(Z)=1\). Substituindo:\
\(x+2x+\dfrac{x}{3}=1\).

Somando os termos obtemos \(\dfrac{10x}{3}=1\), logo \(x=\dfrac{3}{10}\). Assim \(P(Y)=2x=2\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{6}{10}=0{,}6\).

Portanto, a probabilidade de adquirir a marca Y é 60%.