Questão FC371803
Em determinado setor de um órgão público foi realizado um levantamento com relação aos cargos de nível superior. A tabela abaixo apresenta a distribuição dos respectivos funcionári
Probabilidade
FCC · 2020
Em determinado setor de um órgão público foi realizado um levantamento com relação aos cargos de nível superior. A tabela abaixo apresenta a distribuição dos respectivos funcionários segundo o cargo e sexo.
| Cargo | Homens | Mulheres | Total |
| Economista Administrador Contador |
30 40 70 |
20 40 50 |
50 80 120 |
| Total | 140 | 110 | 250 |
Um funcionário é escolhido aleatoriamente neste setor para realizar uma tarefa. Seja E o evento indicando que o funcionário escolhido é economista e seja H o evento indicando que o funcionário escolhido é homem. Considerando, então, os eventos E e H, a probabilidade de que pelo menos um destes dois eventos ocorra é igual a
- 64%.
- 76%.
- 56%.
- 80%.
- 48%.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Queremos a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos eventos: que o escolhido seja E (economista) ou H (homem). Isso corresponde à probabilidade da união dos eventos.
Usamos a fórmula da união: \(P(E\cup H)=P(E)+P(H)-P(E\cap H)\), onde \(P(E\cap H)\) é a probabilidade de ser simultaneamente economista e homem.
Da tabela: há 50 economistas, 140 homens e 30 homens que são economistas, num total de 250 funcionários. Assim:
\(P(E\cup H)=\dfrac{50}{250}+\dfrac{140}{250}-\dfrac{30}{250}=\dfrac{160}{250}=0{,}64\).
Portanto, a probabilidade pedida é 64%.
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