Seja P(X) a probabilidade de ocorrência de um evento X. Dados 2 eventos A e B, a probabilidade de ocorrer pelo menos um dos dois eventos é igual a 4/5 e a probabilidade de ocorrer

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece traduzindo os dados: temos P(A ∪ B) = 4/5, P(A ∩ B) = 1/10 e P(A) = 1/2.

Recorde a relação entre união e interseção: fórmula \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Isolando \(P(B)\) obtemos: \(P(B)=P(A\cup B)-P(A)+P(A\cap B)\).

Substituindo os valores: \(P(B)=\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{10}\).

Faça as frações com denominador 10: \(P(B)=\dfrac{8}{10}-\dfrac{5}{10}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{4}{10}\).

Portanto, o valor é \(P(B)=\dfrac{2}{5}\), que corresponde à alternativa correta.