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Questão FC371806

Em uma cidade, 80% das famílias têm televisão e 35% têm microcomputador. Sabe-se que 90% das famílias têm pelo menos um desses aparelhos. Se uma família for escolhida aleatoriament

Probabilidade

FCC · 2019

Em uma cidade, 80% das famílias têm televisão e 35% têm microcomputador. Sabe-se que 90% das famílias têm pelo menos um desses aparelhos. Se uma família for escolhida aleatoriamente, a probabilidade de ela ter ambos os aparelhos é igual a

  1. 30%.
  2. 25%.
  3. 10%.
  4. 20%.
  5. 15%.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Seja A o evento “família com microcomputador” e B o evento “família com televisão”. Usamos a fórmula da união: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Substituindo os valores dados: \(90\%=35\%+80\%-P(A\cap B)\). Isolando a interseção obtemos \(P(A\cap B)=35\%+80\%-90\%=25\%\).

Portanto, a probabilidade de uma família escolhida aleatoriamente ter ambos os aparelhos é 25%. Uma interpretação intuitiva: em 100 famílias, 80 têm TV e 35 têm computador; como 90 têm pelo menos um, as que têm os dois são \(80+35-90=25\).

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