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Questão FC371808

Um desses onze números da lista a seguir será sorteado. (10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20) A probabilidade desse número sorteado ser múltiplo de 3 ou de 5 é igual a

Probabilidade

FCC · 2018

Um desses onze números da lista a seguir será sorteado.

 

(10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20)

 

A probabilidade desse número sorteado ser múltiplo de 3 ou de 5 é igual a

  1. \(\large \frac {5} {11}\)

  2. \(\large \frac {1} {11}\)

  3. \(\large \frac {4} {11}\)

  4. \(\large \frac {7} {11}\)

  5. \(\large \frac {3} {11}\)

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Gabarito

A

Comentário do professor

Na lista de 11 números de 10 a 20, identifique os conjuntos relevantes. Os múltiplos de 3 são \( \{12,15,18\}\) (3 elementos) e os múltiplos de 5 são \( \{10,15,20\}\) (3 elementos).

Para evitar contagem dupla, use a fórmula da união: \( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \). Aqui, \(A\cap B=\{15\}\) tem 1 elemento.

Assim, o total de números que são múltiplos de 3 ou de 5 é \(3+3-1=5\). Esses são \( \{10,12,15,18,20\}\).

A probabilidade de sortear um desses números é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos (11), ou seja \(P=\dfrac{5}{11}\).

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