Uma ação na Bolsa de Valores pode, em determinado dia de pregão (negociação), ter variação positiva ou negativa, exclusivamente. Suponha que nunca ocorre variação negativa em dois

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partindo de **segunda-feira negativa**, pela regra de que não ocorrem dois negativos seguidos, a **terça-feira** será necessariamente positiva.

De um dia positivo, a probabilidade de o dia seguinte ser positivo é \(1/2\) (igual à de ser negativo). Assim, para a **quarta-feira** temos \(P(\text{quarta}+=1/2)\) e \(P(\text{quarta}-)=1/2\).

Para a **quinta-feira** há duas situações: se a quarta for positiva, então \(P(\text{quinta}+\mid\text{quarta}+) = 1/2\); se a quarta for negativa, pela regra, \(P(\text{quinta}+\mid\text{quarta}-)=1\).

Portanto

\(P(\text{quinta}+) = P(\text{quarta}+) \cdot \tfrac{1}{2} + P(\text{quarta}-)\cdot 1 = \tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{1}{2} + \tfrac{1}{2}\cdot 1 = \tfrac{3}{4}.\)

Logo, a probabilidade procurada é 3/4.