Em uma fábrica de determinado tipo de peça sabe-se que simultaneamente uma máquina X produz o triplo de peças que produz uma outra máquina Y. Porém, 6% das peças produzidas por X s

Gabarito

D

Comentário do professor

Considere proporções: se a máquina Y fabrica 1 parte, a X fabrica 3, totalizando 4. A fração de peças defeituosas vindas de X é \(0{,}06\times3=0{,}18\) e de Y é \(0{,}02\times1=0{,}02\).

Logo, a proporção total de peças defeituosas na produção é \(0{,}18+0{,}02=0{,}20\) em 4, ou seja \(0{,}20/4=0{,}05\) = 5%.

Assim, a probabilidade de uma peça ser normal é \(1-0{,}05=0{,}95\). Como as retiradas são com reposição, os eventos são independentes.

A probabilidade de exatamente uma defeituosa em duas retiradas é dada por \(2\times P(\text{defeituosa})\times P(\text{normal})\), isto é \(2\times0{,}05\times0{,}95=0{,}095\).

Portanto, a probabilidade pedida é \(9{,}50\%\).