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Questão FC371817

O processo de controle de qualidade da fabricação de um determinado produto em uma fábrica é composto de no mínimo 2 e no máximo 3 etapas. Em cada etapa, são aprovadas 80% das unid

Probabilidade

FCC · 2019

O processo de controle de qualidade da fabricação de um determinado produto em uma fábrica é composto de no mínimo 2 e no máximo 3 etapas. Em cada etapa, são aprovadas 80% das unidades do produto. Duas aprovações ao longo do processo habilitam a unidade do produto a ser comercializada. Duas reprovações resultam no descarte da unidade. Ao final do processo, a porcentagem de unidades que são habilitadas para comercialização é de

  1. 90,6%.
  2. 96%.
  3. 98,8%.
  4. 89,6%.
  5. 94,9%.
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Gabarito

D

Comentário do professor

O processo pode ter 2 ou 3 etapas e cada etapa aprova com probabilidade de 80% (\(0{,}8\)); as etapas são independentes. Para uma unidade ser habilitada bastam duas aprovações, o que ocorre nos seguintes padrões possíveis: AA, ARA e RAA.

Calculemos a probabilidade de cada padrão multiplicando as probabilidades das etapas:

Para AA: \(0{,}8\times0{,}8=0{,}64\) (64%).
Para ARA: \(0{,}8\times0{,}2\times0{,}8=0{,}128\) (12,8%).
Para RAA: \(0{,}2\times0{,}8\times0{,}8=0{,}128\) (12,8%).

Como esses eventos são mutuamente exclusivos, somamos as probabilidades: \(0{,}64+0{,}128+0{,}128=0{,}896\), ou seja, **89,6%** das unidades são habilitadas.

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