Em uma população formada por indivíduos que se encontram empregados, observa-se que 40% deles têm um salário superior a 10 salários mínimos. Para desenvolver um estudo, é extraída

Gabarito

B

Comentário do professor

A população divide-se em dois grupos: salário superior a 10 salários (40%) e salário ≤10 salários (60%). Como a amostra é com substituição, cada retirada é independente.

Seja X o número de indivíduos com salário ≤10 em \(n=3\) provas. Trata‑se de uma variável binomial com \(p=0{,}6\). Queremos a probabilidade de que mais de 1 indivíduo não tenha salário superior a 10, ou seja, P(X\ge 2).

Calculamos \(P(X\ge2)=P(X=2)+P(X=3)=\binom{3}{2}(0{,}6)^2(0{,}4)+(0{,}6)^3\). Isso dá \(3\cdot0{,}36\cdot0{,}4+0{,}216=0{,}648\).

Portanto, a probabilidade é \(\mathbf{0{,}648}\), isto é, \(\mathbf{64{,}8\%}\).