Questão FC371821
A respeito do Teorema de Bayes, considere: I. Pertence ao campo de estudos da probabilidade estatística. II. Somente deve ser aplicado em situações probabilísticas em que o cálculo
Probabilidade
FCC · 2023
A respeito do Teorema de Bayes, considere:
I. Pertence ao campo de estudos da probabilidade estatística.
II. Somente deve ser aplicado em situações probabilísticas em que o cálculo da probabilidade de um evento ocorrer independe da ocorrência de outros eventos já ter sido observada ou estimada.
III. Propõe tratamento estatístico para questões envolvendo a chamada “probabilidade condicional”.
IV. Resume-se na formulação de que se A e B são subconjuntos de um espaço amostral discreto e P(B) ≠ 0, então P(A/B) = P(A ∩ B)/P(A)
V. Se A e B são subconjuntos de um espaço amostral discreto e P(B) ≠ 0, então P(A/B) é sempre igual a P(B/A).
Está correto o que se afirma APENAS em
- I e III.
- II e IV.
- I, III e V.
- III, IV e V.
- I, II, IV e V.
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Gabarito
A
Comentário do professor
O Teorema de Bayes integra o campo da probabilidade e da estatística, pois fornece um quadro formal para a atualização de probabilidades à medida que novas informações chegam.
Ele trata diretamente de probabilidade condicional: expressa a probabilidade de uma hipótese A dado evento B em função da probabilidade de B dado A. A forma fundamental é \(P(A|B)=\dfrac{P(B|A)\,P(A)}{P(B)}\).
Na prática, usa-se o conceito de prior \(P(A)\) (crença inicial), likelihood \(P(B|A)\) (compatibilidade dos dados com A) e posterior \(P(A|B)\) (crença atualizada). O denominador \(P(B)=\sum_i P(B|A_i)P(A_i)\) é a evidência que normaliza as probabilidades.
Portanto, afirmar que o Teorema de Bayes pertence à probabilidade estatística e que propõe tratamento para probabilidade condicional é correto e resume sua função central: atualizar crenças via evidência.
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