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Questão FC371826

Uma cidade sede do interior possui três varas trabalhistas. A 1ª Vara comporta 50% das ações trabalhistas, a 2ª Vara comporta 30% e a 3ª Vara as 20% restantes. As porcentagens de a

Probabilidade

FCC · 2018

Uma cidade sede do interior possui três varas trabalhistas. A 1ª Vara comporta 50% das ações trabalhistas, a 2ª Vara comporta 30% e a 3ª Vara as 20% restantes. As porcentagens de ações trabalhistas oriundas da atividade agropecuária são 3%, 4% e 5% para a 1ª, 2ª e 3ª Varas, respectivamente. Escolhe-se uma ação trabalhista aleatoriamente e constata-se ser originária da atividade agropecuária. A probabilidade dessa ação ser da 1a Vara trabalhista é, aproximadamente:

  1. 0,5312.
  2. 0,3332.
  3. 0,1241.
  4. 0,4909.
  5. 0,4054.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Aplicamos o Teorema de Bayes para encontrar a probabilidade de a ação ser da 1ª Vara sabendo que é de origem agropecuária.

Calcule primeiro as probabilidades conjuntas: \(P(\text{1ª e agro})=0{,}50\times0{,}03=0{,}015\); \(P(\text{2ª e agro})=0{,}30\times0{,}04=0{,}012\); \(P(\text{3ª e agro})=0{,}20\times0{,}05=0{,}01\).

Em seguida, a probabilidade total de escolher uma ação agropecuária é a soma: \(P(\text{agro})=0{,}015+0{,}012+0{,}01=0{,}037\).

Finalmente, a probabilidade condicional pedida é \(P(\text{1ª}|\text{agro})=\dfrac{P(\text{1ª e agro})}{P(\text{agro})}=\dfrac{0{,}015}{0{,}037}\approx0{,}4054\).

Dessa forma, a chance de a ação ser da 1ª Vara, dado que é agropecuária, é aproximadamente 0,4054.

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