Questão FC371827
Em um censo realizado em um setor de um órgão público, apurou-se a tabela abaixo. que apresenta a classificação segundo duas variáveis, sexo e salários (s) em salários mínimos, dos
Probabilidade
FCC · 2024
Em um censo realizado em um setor de um órgão público, apurou-se a tabela abaixo. que apresenta a classificação segundo duas variáveis, sexo e salários (s) em salários mínimos, dos funcionários lotados no setor.
| Salários (s) |
Homens | Mulheres | Total |
| S < 3 |
25 | 25 | 50 |
| 3 \(\le\) S < 6 |
150 | 100 | 250 |
| S \(\ge\) 6 |
125 | 75 | 200 |
| TOTAL |
300 | 200 | 500 |
Extraindo uma amostra aleatória de 2 funcionários deste setor, com reposição, obtém-se que nesta amostra a probabilidade de que exatamente 1 funcionário é mulher ou ganha pelo menos 6 salários mínimos é igual a
- 65,00%
- 42,25%
- 56,25%
- 64,25%
- 45,50%
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Primeiro identifique os funcionários que são mulheres ou ganham ≥6 salários: aplique a fórmula da união \( |A\cup B| = |A|+|B|-|A\cap B| \).
Temos \( |{\text{mulheres}}|=200 \), \( |{\text{salário}\ge6}|=200 \) e a interseção (mulheres com ≥6) = 75. Logo \(200+200-75=325\) funcionários que satisfazem a condição.
Como a amostragem é com reposição, as retiradas são independentes e a probabilidade de "sucesso" em cada retirada é \(p=325/500=0{,}65\).
Queremos exatamente 1 sucesso em \(n=2\) tentativas. Usando a fórmula da binomial ou o raciocínio de ordem:
\(P=2\cdot p(1-p)=2\cdot0{,}65\cdot0{,}35=0{,}455=45{,}50\%\).
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